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Fecha lìmite de entrega de la actividad: 1°/09/2017 a las 15:00 hrs.
Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
viernes, 18 de agosto de 2017
ACTIVIDAD 3: PRODUCTO DE VECTORES
Explica y ejemplifica los siguientes productos de vectores: Producto de un escalar por un vector. Producto escalar y vectorial de vectores.
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Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
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Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
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el producto escalar por un vector va a ser el resultante de otro vector. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
ResponderEliminarv=(x,y)
k*v= k*(x,y)=(kx,ky)
Producto Escalar:El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Vectorial de Vectores: Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
Alumno: Rocha Manríquez Mauricio.
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Producto escalar:
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Algebraicamente, el producto punto es la suma de los productos de las correspondientes entradas en dos secuencias de número. Geométricamente, es el producto de dos magnitudes euclidianas de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos.El nombre e producto punto se deriva del símbolo que se utiliza para denotar esta operación " · ". El nombre alternativo de producto escalar enfatiza el hecho del que el resultado es un escalar en lugar de un vector (en el caso de espacios de tres dimensiones)
Producto vectorial:
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
Alumna: Magaña Leon Fatima Guadalupe
Grupo: 3IM3
PRODUCTO ESCALA POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Producto escalar y vectorial de vectores:
El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman. Esta definición de carácter geométrico es independiente del sistema de coordenadas elegido y por lo tanto de la base del espacio vectorial escogida.
Se llama producto escalar o producto interno de dos vectores A~ = (a1, a2, a3) B~ = (b1, b2, b3), al escalar: A~ · B~ = a1b1 + a2b2 + a3b3
GONZALEZ SOLANO ANDREA GRUPO:3IM3
-Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
La dirección de a→ y b→ son la misma
Si λ es:
positivo. a→ y b→ tendrán el mismo sentido
negativo. a→ y b→ tendrán distinto sentido.
El modulo de b→ será el valor absoluto de sumar n veces el módulo de a→ o lo que es lo mismo
Ejemplo:
V=(a,b)
k.V= k. (a,b)= (k.a, k.b)
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
-Producto escalar y vectorial de vectores
En primer lugar, un producto es el resultado de la multiplicación de un numero por otro.
· El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal (cuando el producto escalar es cero) a ambos. Dando que el resultado es otro vector, se define a su módulo, dirección y sentido; en donde el modulo se calcula con el producto de dos módulos de los vectores multiplicando por seno el ángulo que los separa; la dirección que forma 90º con los mismos.
El producto escalar se una multiplicación entre dos vectores que da como resultado en escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto se realiza multiplicando cada coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados; el modulo se calcula como el producto de dos módulos de los vectores multiplicando por el seno del ángulo que los separa.
SOTO ESCALONA JOANA MICHELLE 3IM3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarMatemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
V= (2,1)
k= 2
(k) (v)= 2 (2,1)= (4,2)
PRODUCTO ESCALAR: El producto escalar se comprende mas fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
La misma distancia se puede obtener geométricamente por el teorema del coseno
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:Se llama producto vectorial de
vectores producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud numéricamente equivale al área del paralelogramo constituido en vectores a y b, y verlo del final del vector c.
ejemplo:
a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
Решение
a × b =
i j k =
1 2 3
2 1 -2
= i(2 · (-2) - 3 · 1) - j(1 · (-2) - 2 · 3) + k(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}
MORENO LÓPEZ EMILIO 3IM3
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarProducto de un escalar por un vector
v = (2,2)
k = -1
k*v = -1*(2,2) = (-2,-2)
Producto Escalar
el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Producto vectorial
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
Trueba García Rafael
el producto escalar por un vector va a ser el resultante de otro vector. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
ResponderEliminara=(x,y)
a*v= a*(x,y)=(ax,ay)
el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
1) Si A~
1 y A~
2 son vectores de R2
con componentes A~
1 = (−1, 2) y A~
2 = (2, −9),
entonces el producto escalar entre ellos es:
A~
1 · A~
2 = (−1)2 + 2(−9) = −20
2) 1) Si B~
1 y B~
2 son vectores de R3
con componentes B~
1 = (−3, −1, 7) y B~
2 =
(−2, 0, 1), entonces el producto escalar entre ellos es:
Erick Puga Angeles 3IM3
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.
ResponderEliminarMatemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V= (x,y)
k*V= k*(x,y)= (k*x,k*y)
El producto interior o producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.
Más específicamente, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su condominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.1 Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.
Rico Cervantes Zeltzin
3IM3
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarMatemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
Producto de un escalar por un vector
Ejemplo
Dados los vectores vectory vector, hallar el producto producto vectorialy comprobar que este vector es ortogonal a vector u y a v. Hallar el vector producto vectorial y compararlo con producto vectorial.
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Algebraicamente, el producto punto es la suma de los productos de las correspondientes entradas en dos secuencias de número. Geométricamente, es el producto de dos magnitudes euclidianas de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos.El nombre e producto punto se deriva del símbolo que se utiliza para denotar esta operación " · ". El nombre alternativo de producto escalar enfatiza el hecho del que el resultado es un escalar en lugar de un vector (en el caso de espacios de tres dimensiones)
El producto interior o producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.
V x V = K
(x, y) = a= (x,y)
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
módulo del producto vectorial
(u x v)= u v sen
Marquez Lira Erick
3IM3
El producto de un escalar: por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarMatemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
El Producto Escalar:también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
El producto vectorial: es la formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
GARCIA LOZANO GERARDO ALFONSO - 3IM3
Producto Escalar por un vector
ResponderEliminarAl multiplicar un vector a→ por un escalar (número) λ, obtenemos un nuevo vector b→= λ⋅ a→ que tiene las siguientes características:
La dirección de a→ y b→ son la misma
Si λ es:
positivo. a→ y b→ tendrán el mismo sentido
negativo. a→ y b→ tendrán distinto sentido.
El módulo de b→ será el valor absoluto de sumar n veces el módulo de a→ o lo que es lo mismo.
Ejemplo:
a→=3⋅i→+ 4⋅j→
Solución
λ ⋅ a→=(λ ⋅ ax) ⋅ i→+ (λ ⋅ ay) ⋅ j→
donde λ = 2
2⋅a→=(2⋅3)⋅i→+ (2⋅4)⋅j→ ⇒
2⋅a→=6⋅i→+ 8⋅j→
Producto escalar de vectores:
El producto escalar de un vector a→ y otro b→, denotado como a→ ⋅ b→ devuelve un número (escalar) tal que,
a→ b→ = |a→| |b→| cos(α)
donde α es el angulo que forman los vectores a→ y b→.
El cálculo del producto escalar de estos dos vectores se simplifica cuando estos son perpendiculares o paralelos entre si:
Si son perpediculares, el ángulo forma 90º y el producto es 0
Si son paralelos, tenemos dos posibilidades:
Si tienen el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos
Si NO tiene el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos añadiéndole el signo negativo.
Ejemplo Calcular el producto escalar de los vectores a = {1; 2} y b = {4; 8}.
Solución
a · b = 1 · 4 + 2 · 8 = 4 + 16 = 20
Producto vectorial de vectores
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
módulo del producto vectorial.
Ejemplo:
Datos
Vector a→=3⋅i→+2⋅j→=(3,2)
Vector b→=2⋅i→−j→=(2,−1)
Calderón Arias Adrián
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido.
EJEMPLO:
v=(x,y)
k*v= k*(x,y)=(kx,ky)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
También la misma distancia se puede obtener geométricamente por el teorema del coseno
VECTORIAL DE VECTORES.
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
Ejemplo:
a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
a × b =
i j k =
1 2 3
2 1 -2
= i(2 · (-2) - 3 · 1) - j(1 · (-2) - 2 · 3) + k(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}
Alumno: Zavala Arteaga Jandrick Eduardo
3IM3
ResponderEliminarProducto de un escalar por un vector
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
Ejemplo:
V= (2,1)
K=2
K (v)=2*(2,1) = (4,2)
PRODUCTO ESCALAR:
En matemáticas, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Algebraicamente, el producto punto es la suma de los productos de las correspondientes entradas en dos secuencias de número. Geométricamente, es el producto de dos magnitudes euclidianas de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos
Más específicamente, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su condominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo
PRODUCTO VECTORIAL:
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
García Cornejo Axel
3IM3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEs cuando se ve un vector por un escalar dando por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector, (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultante es siempre la misma que la del vector original.
EJEMPLO:
V=3,4
K=2
Kv=2(3,4)
K=6,8
Negativo: V=(2,2)
K=-1
KV=-1(2,2)=(-2,2)
PRODUCTO ESCALAR
Es una multiplicación entre 2 vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartecianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la mima coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.
EJEMPLO: V1=(x,y,z)
V2=(x2,y2,z2)
V1*V2=x1*x2+y1*y2+z1*z2
PRODUCTO DE VECTORIAL DE VECTORES
Es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector. Se define su modulo, dirección y sentido
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicando el seno del ángulo que los separa
EJEMPLO:a={1,2,3}y b={2,1,-2}
a*b= /I j k/
/1 2 3/
/2 1 -2/
=I(2(-2)-3*1)-J(-2)-2*3)+k(1*1-2*2)
={-7,8,-3}
-RAMÍREZ GUTIÉRREZ VERÓNICA VALERIA
GRUPO:3IM3
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ResponderEliminarProducto escalar
ResponderEliminarEl producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud del otro vector. Esto se puede expresar de la forma
Producto vectorial
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
Producto escalar por vector
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
VECTORIAL DE VECTORES
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v.
PLAZA GONZÁLEZ NAOMI
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.:
Producto Escalar de Vectores
El producto escalar y el producto vectorial son las dos formas de multiplicar vectores que vemos en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicándola por la magnitud del otro vector.
Producto Vectorial
El producto vectorial y el producto escalar son las dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
VEGA VELAZQUEZ SERGIO OCTAVIO
3IM3
Producto de un escalar por un vectorial
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Producto escalar y vectorial de vectores
En física trabajamos con 2
productos Producto Vectorial Producto Escalar El producto vectorial es una multiplicación entre
vectores que da como resultado otro vector
ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro
vector, se define a su módulo, dirección y sentido. Un vector ortogonal es cuando el producto
escalar es cero. El módulo se calcula como el producto
de los módulos de los vectores multiplicado
por el seno del ángulo que los separa. La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos. El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados. V1= (x1,y1,z1)V2 = x2,y2,z2
V1V2= x1,x2 + y1,y2 + z1z2 Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores. V1V2= lV1llV2lCosO ¿Qué es una MAGNITUD? Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes: Escalares Vectoriales Denominamos magnitudes escalares a aquellas que quedan completamente identificadas dando su valor, que siempre es un número real acompañado de una unidad. Ejemplos; masa, temperatura, densidad, tiempo. En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza. El módulo de una magnitud vectorial siempre es un número real positivo. Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente. Para simbolizar magnitudes vectoriales dibujaremos una flecha sobre el símbolo que representa a la magnitud En general cuando se escribe una magnitud vectorial sin flecha, se está haciendo referencia a su módulo.
Espejel Gómez Diego 3IM3
Producto de una escala por vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V= (x,y)
k*v = k*x,y = (k*x, k*y)
Ejemplo
V= (3,1)
k= 3
k*V=3*(3,1)=(9,3)
Producto escalar:
El producto escalar de un vector a→ y otro b→, denotado como a→ ⋅ b→ devuelve un número (escalar) tal que,
a→ ⋅ b→= a→ ⋅ b→ ⋅ cos(α)
Donde α es el angulo que forman los vectores a→ y b→.
El cálculo del producto escalar de estos dos vectores se simplifica cuando estos son perpendiculares o paralelos entre si:
-Si son perpediculares, el ángulo forma 90º y el producto es 0
-Si son paralelos, tenemos dos posibilidades:
+si tienen el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos
+Si NO tiene el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus módulos añadiéndole el signo negativo.
Ejemplo
3*6*cos(60°)= 9
Producto vectorial
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
|u x v|=|u||v|sen (a)
El producto vectorial se puede expresar mediante un determinante:
........|i j k |
uxv=|u1 u2 u3|= |u2 u3|i-|u1 u3|j+|u1 u2|k
........|v1 v2 v3|....|v2 v3|...|v1 v3|...|v1 v2|
Ejemplo
Calcular el producto vectorial de los vectores vector u = (1, 2, 3) y = (−1, 1, 2).
........| i j k|
uxv=| 1 2 3|= |2 3|i-| 1 3|j+| 1 2|k
........|-1 1 2|...|1 2|...|-1 2|...|-1 1|
uxv= i-5j+3i
Terreros Espinosa Noé Adrián
Producto escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Ejemplo:
V= (2,2)
k=-1
k*V=-1*(2,2)=(-2,-2)
Producto escalar:
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
V1=(x,y,z)
V2=(x2,y2,z2)
V1*V2=x1*x2+y1*y2+z1*z2
Vectorial de vectores:
Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
Ejemplo:
a×b={y1z2-z1y2;z1x2-x1z2;x1y2-y1x2}
Monzón Bernal Ismael
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por jdkdkdjduna de las componentes del vector.
ejemplo: el vector V tiene 2 coordenadas:
V=(X,Y)
K.V=K.(x,y):(k.x,k.y)
El producto vectorial y el producto escalar son las dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos y la dirección es dada por la regla de la mano derecha.
Martínez González Alan Iván
En física trabajamos con 2
ResponderEliminarproductos Producto Vectorial Producto Escalar El producto vectorial es una multiplicación entre
vectores que da como resultado otro vector
ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro
vector, se define a su módulo, dirección y sentido. Un vector ortogonal es cuando el producto
escalar es cero. El módulo se calcula como el producto
de los módulos de los vectores multiplicado
por el seno del ángulo que los separa. La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos. El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesianas el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados. V1= (x1,y1,z1)V2 = x2,y2,z2
V1V2= x1,x2 + y1,y2 + z1z2 Para vectores expresados en forma polar (módulo de cada uno y ángulo entre ellos) se calcula multiplicando los dos módulos por el coseno del ángulo que separa a los vectores. V1V2= lV1llV2lCosO ¿Qué es una MAGNITUD? Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes: Escalares Vectoriales Denominamos magnitudes escalares a aquellas que quedan completamente identificadas dando su valor, que siempre es un número real acompañado de una unidad. Ejemplos; masa, temperatura, densidad, tiempo. En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza. El módulo de una magnitud vectorial siempre es un número real positivo. Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente. Para simbolizar magnitudes vectoriales dibujaremos una flecha sobre el símbolo que representa a la magnitud En general cuando se escribe una magnitud vectorial sin flecha, se está haciendo referencia a su módulo.
lVl MASA Entre las magnitudes escalares tenemos:
Masa (kilogramos)
Tiempo (segundos)
Longitud (metros)
Volumen (metros cúbicos)
Temperatura (grados Celsius)
Frecuencia (Hertz)
Presión (Torr ó mmHg)
Área (metros cuadrados)
Densidad (gramos/centimetro cúbico)
Energía (Joule Velocidad Peso (fuerza) Algunas magnitudes vectoriales son:
Peso/Fuerza (Newton)
Aceleración (metros/segundo al cuadrado)
Velocidad (metros/segundo)
Torque
Posición (metros)
Campo eléctrico (Faraday)
Carga eléctrica (Coulomb)
Campo gravitatorio
Tensión eléctrica (Volt)
Corriente eléctrica (Amperes)
NORIEGA MAGALLON ANGELICA 3IM3
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarMatemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
ejemplo: el vector V tiene 2 coordenadas:
V=(X,Y)
K.V=K.(x,y):(k.x,k.y)
El producto interior o producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.
V x V = K
(x, y) = a= (x,y)
Producto vectorial
Llamamos producto vectorial, a la operaci´on que asocia a cada par de vectores
A, ~ B~ del espacio, al vector A~ × B~ que cumple las condiciones:
1. Direcci´on: Si A~ y B~ son no nulos y no colineales, A~ × B~ es ortogonal con A~ y
con B~ .
2. Sentido: se define como muestra la figura. El primer vector A~ gira para que,
describiendo el ´angulo θ, quede paralelo al segundo vector B~ . Entonces A~ × B~
tiene el sentido de avance de un tornillo.
3. El m´odulo del producto vectorial de dos vectores es igual al producto de los
m´odulos por el seno del ´angulo que estos hacen:
|A~ × B~ | = |A~||B~ | sen θ
Casas Viveros Diego Armando 3IM3
-El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarEjemplo:
V=(2,1)
k=2
k x V=2(2,1)=(4,2)
-El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
Ejemplo:
Para vectores expresados en coordenadas cartesianas
V1=(X1,Y1,Z1)
V2=(X2,Y2,Z2)
V1xV2=X1xX2 + Y1xY2 + Z1xZ3
-Se llama producto vectorial o producto cruz de vectores a y b el vector c, cuya longitud númericamente equivale al área del paralelogramo constuido en vectores a y b, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del a hacia b en torno al vector c se haga de la derecha a la izquierda, si verlo del final del vector c.
Ejemplo: Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
|i j k|
a × b = |1 2 3|=
|2 1 -2|
= i(2 x (-2) - 3 x 1) - j(1 x (-2) - 2 x 3) + k(1 x 1 - 2 x 2) = {-7; 8; -3}
Balderas Aceves Marcos Uriel
3IM3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo: Al multiplicar un vector a→ por un escalar (número) λ, obtenemos un nuevo vector b→= λ⋅ a→ que tiene las siguientes características:
La dirección de a→ y b→ son la misma
Si λ es:
positivo. a→ y b→ tendrán el mismo sentido
negativo. a→ y b→ tendrán distinto sentido.
El módulo de b→ será el valor absoluto de sumar n veces el módulo de a→ o lo que es lo mismo ∣∣∣b→∣∣∣ = |λ| ⋅ ∣∣a→∣∣
espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.
Más específicamente, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.1 Esta aplicación amplía la oportunidad de emplear los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos, ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Los espacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.
PRODUCTO ESCALAR
Un producto escalar también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
Algebraicamente, el producto punto es la suma de los productos de las correspondientes entradas en dos secuencias de número. Geométricamente, es el producto de dos magnitudes euclidianas de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos.El nombre e producto punto se deriva del símbolo que se utiliza para denotar esta operación " • ". El nombre alternativo de producto escalar enfatiza el hecho del que el resultado es un escalar en lugar de un vector (en el caso de espacios de tres dimensiones)
VECTORIAL DE VECTORES
El producto vectorial o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
MARTINEZ NIETO FRIDA VICTORIA
Productos de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto da por resultado otro vector, con misma dirección que el primero. En multiplicación el escalar cambia el modulo del vector en la gráfica su largo. Si es negativa cambia el sentido. Las direcciones de los vectores resultantes siempre serán iguales a la del vector original.
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto de un escalar:
Operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud usualmente en la forma de vectores y retorna un único número.
Algebraicamente, el producto punto es la suma de los productos de las correspondientes entradas en dos secuencias de número.
Geométricamente, es el producto de dos magnitudes euclidianas de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos.
Dados los vectores y , hallar:
1Los módulos de y
2El producto vectorial de y
3Un vector unitario ortogonal a y
4El área del paralelogramo que tiene por lados los vectores y
Producto vectorial:
Operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
1. Anticonmutativa
x = − x
2. Homogénea
λ ( x ) = (λ ) x = x (λ )
3. Distributiva
x ( + ) = x + x •
4. El producto vectorial de dos vectores paralelos en igual al vector nulo.
x =
5. El producto vectorial x es perpendicular a y a .
Juárez Labra Roberto Carlos
3IM3
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector.
PRODUCTO ESCALAR:
El producto escalar se comprende mas fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
La misma distancia se puede obtener geométricamente por el teorema del coseno
PRODUCTO VECTORIAL
El producto vectorial y el producto escalar son las dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector
CORTEZ ACOSTA DIEGO 3IM3
Producto de un escalar por un vector:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
V=(x,y)
K•V=K(x,y)=(K•x, K•Y)
Producto escalar y vectorial de vectores:
El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman. Esta definición de carácter geométrico es independiente del sistema de coordenadas elegido y por lo tanto de la base del espacio vectorial escogida.
Se llama producto escalar o producto interno de dos vectores A~ = (a1, a2, a3) B~ = (b1, b2, b3), al escalar: A~ · B~ = a1b1 + a2b2 + a3b3
Medellin Gómez Andres
GRUPO:3IM3
el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (usualmente en la forma de vectores) y retorna un único número.
ResponderEliminarAlgebraicamente, el producto punto es la suma de los productos de las correspondientes entradas en dos secuencias de número. Geométricamente, es el producto de dos magnitudes euclidianas de los dos vectores y el coseno del ángulo entre ellos.El nombre e producto punto se deriva del símbolo que se utiliza para denotar esta operación " · ". El nombre alternativo de producto escalar enfatiza el hecho del que el resultado es un escalar en lugar de un vector (en el caso de espacios de tres dimensiones
Producto vectorial:
Operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
1. Anticonmutativa
x = − x
2. Homogénea
λ ( x ) = (λ ) x = x (λ )
3. Distributiva
x ( + ) = x + x •
4. El producto vectorial de dos vectores paralelos en igual al vector nulo.
x =
5. El producto vectorial x es perpendicular a y a .
CID MANUEL CRUZ CERVANTES GRUPO |31M3
Producto de un escalar por un vector: Da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarEjemplo: v: (2,1)
k:2
k.v: 2*(2,1)=(4,2)
Producto escalar y vectorial de vectores:La operación en la que se multiplicarán dos vectores, denominada producto punto, tiene como resultado un escalar y no un vector. En ocasiones el producto punto recibe el nombre de producto interior o producto escalar, no debe confundirse con la multiplicación escalar (multiplicación por un escalar) la cual es el producto de un escalar y un vector. Es una forma bilineal, hermética y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.
Ejemplo: a = {1; 2; -5}y b = {4; 8; 1}
Resultado: a · b = 1 · 4 + 2 · 8 + (-5) · 1 = 4 + 16 - 5 = 15
Ortiz Cuapio Martha Andrea 3IM3